很多人都听说过著名的七桥问题，也就是海德堡的桥，这七座桥是以道路相互连接起来的，是否有一条不重复就能走完这七座桥的路呢？人们苦苦思索这个问题，一直没有找到答案，直到有名的数学家欧拉利用网络规则，发现一次走完七座桥而不重复是不可能的。

《地图、铁轨和海德堡的桥》这本书，就是依托这件事带着孩子用网络规则解决一些表面看来不同，实际却很类似的问题，这些问题都属于拓扑学中的网络问题。

网络可以将点和点联络起来

在一张最常见的街景图上，如果我们要找到两个地点之间的最短路线，可以用线把这两点之间的路线画出来，用这些线就能代表我们如何行驶，我们把这些线称为路径，这些路径图就形成了一个网络，网络的功用在于显示地点与地点之间是怎么连接起来的。

网络的优势在于一目了然，我们能立刻看出如何行走，这也是我们在数学中常说的抽象，将复杂的街景抽象为简单的点和线，在抽象的过程中，抓住它的本质特点。当然，书中也提到，将路线抽象后，我们也会忽略很多有趣的景物。

生活中有各种各样的网络，可以给孩子做一个简单的科普，比如家中的电路网，身体里的血管网，高速公路的交通网等。

用网络解决生活中的问题

孩子在小学阶段，会学习关于排列与组合的知识，生活中，关于排列组合的问题，都可以利用网络进行解决。五个小朋友比赛下棋，每个小朋友都必须和其他四个小朋友比赛一次，那么总共要比赛多少次呢？如果我们用罗列的方法将比赛场次一一写出来就太麻烦了，，最简单的解法就是画网络图。一次连线代表比赛一次，最终看看不重复的连线有几条，就可以知道需要比赛几次了。

生活中的路线问题，互发邮件问题，拍照问题等，都可以利用网络来解决。

认识奇线点、偶线点

书中关于奇线点、偶线点的介绍，对于学龄前的孩子来说，是否能够连成完整网络部分较难，可以放到孩子八九岁时再次感受。学龄前，直接让孩子在画一画的过程中，明白何为奇线点，何为偶线点即可：连接一点的线有奇数条即为奇线点，连接一点的线有偶数条即为偶线点。

有趣的一笔画网络

孩子从小都玩过一笔画，从一个点开始，顺着路线走，不能走重复的路，将一幅图画完整。有些图可以一笔画完成，有些图则不行，其实这里面也藏着一个数学秘密。

书中给出了一些图形，先让孩子尝试是否可以一笔画完成，然后再来找一找有几个奇线点，几个偶线点，并做出记录。我们发现：所有点都为偶线点的图形和只有两个奇线点的图形可以一笔画，其他图形均不可一笔画。

掌握了这个规则，孩子就能轻松判断一个图形是否可以一笔画。

当然了，判断是否能够一笔画并不是我们研究的目的，我们还是要利用这个知识来解决生活中的问题。海德堡的桥就是一笔画网络在生活中的应用，人们是否可以一次走完七座桥，但不重复过桥路线呢？我们从这七座桥中抽象出网络图，发现其中有四个奇线点，证明它不是一笔画网络，所以答案是否定的。

在这本绘本中，孩子了解了如何从真实世界中抽象出网络，并利用网络解决生活中的实际问题，数学对他们来说，越来越有用。