在通往真理的道路上

到处都充满陷阱

马上就要到了5.20

超模君正趴在电脑前准备疯狂“剁手”

小天却突然问我

最伟大的“民科”

费马出生于1601年法国南部的一个小镇。

和超模君一样，他在年轻时就非常帅（敲黑板）。

在家庭的影响下，费马不仅成为了一名律师，还是当时远近闻名的“民科”。这位“民科”不仅喜欢看书，而且善于做笔记。

某一个阳光正好的午后，费律师在自家的庭院里阅读丢番图《算数》的时候，灵光一闪，于是他在书本上写道：

当整数时

关于的方程

没有正整数解

不仅如此，费律师还按照自己的惯例附了一句：这个定理我已经证明了，但是位置太小，我写不下。

或许男人都是大猪蹄子，费马就是这么的“不负责任”。

虽然他灵光一闪提出了猜想，但是在他的有生之年，却只证明了n=4的情况。

根据他的手稿，费马猜想的接力赛拉开序幕。为了使“猜想”成为“定理”，在接下来的350多年中，无数的数学家前赴后继，开始了漫长的证明史。

甚至连欧拉、高斯、柯西这些一等一的数学天才都卷入其中，，但他们也没能给出最终的证明。

一只会下“金蛋”的鹅

18、19世纪是科学的世纪，不仅科学技术突飞猛进，费马猜想也成为了数学家们，锐意钻研的一个方向。

在对费马猜想的钻研最为如火如荼的时候，大数学家希尔伯特曾被询问为什么不去解决费马提出的猜想，他却说：

“金蛋”指的是，在证明费马猜想的过程中，衍生出来的无数智慧成果。

比如，在1770年，人挡杀人、佛挡杀佛型的天才数学家欧拉利用“无限下降法”和“唯一因子分解定理”给费马填坑，证明了费马猜想在n=3的情况下成立。

19世纪初，法国女数学家热尔曼证明了，当n和2n+1都是素数时，费马猜想的反例x，y，z至少有一个是n整倍数。

在此基础上，1825年德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明了费马猜想在n=5时成立。

1839年，法国数学家拉梅对热尔曼方法作了进一步改进，并证明了n=7的情形。他在1847年又提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功；

1844年，高斯的学生、德国数学家库默尔提出了理想数的概念，并在几年后创立了“理想素数”理论，一下子证明了100以内除37、59、67以外的所有奇数对于费马猜想都成立，使证明问题取得了第一次重大突破。

以上诸多的研究成果，都是希尔伯特口中价值连城的“金蛋”。

然而，在库默尔之后，数学界对费马猜想的证明进入了停滞期，直到1908年，研究因德国人沃尔夫斯凯的一桩轶事而获得新生。

重获新生

20世纪初的某一天，德国人沃尔夫斯凯因为表白失败而心灰意冷，甚至起了轻生的念头。

正当他思绪不定的时候，看到图书馆中赫然有着一本，库默尔对费马猜想的研究成果。

出于好奇的他通宵夜读，对伟大的数论学家库默尓顶礼膜拜，幸福的情绪充满了脑海，他也对生活重燃了希望。

于是他重新振作，虽然失去了爱情，但是他却成为了德国著名的实业家。

1908年，在沃尔夫斯凯去世之前，为了感谢这个挽救过他生命、让他重新振作的复杂难题，他在遗嘱中写道：

精诚所至，金石为开

这一大笔遗产迅速将费马猜想再次推上风口浪尖，并且，随着信息时代的到来，费马猜想的证明速度快得出乎意料，一枚枚“金蛋”纷至沓来。

1931年，哥德尔首先证明了令人惊异的不完备定理：任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是自洽的，就必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

1955年，日本数学家谷山丰提出了“谷山丰猜想”：有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。它又使对费马猜想的证明向前迈进了一步。

1983年，德国数学家法尔廷斯证明了莫德尔猜想，从而翻开了费马大定理研究的新篇章．法尔廷斯也因此获得1986年菲尔兹奖。

除了理论方面取得了巨大进展之外，n的值也在迅速推进。

1955年，n＜4002的情形已经得到证实；

1976年，德国数学家瓦格斯塔夫证明了n＜125000的情形；

1985年，美国数学家罗瑟证明了n＜41000000的情况下，费马猜想皆成立。

功夫不负有心人，1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯在“谷山—志村猜想”的基础上，一举证明了费马猜想对有理数域上的一大类椭圆曲线成立。

也就是说，在经历了三百五十多年的风风雨雨后，费马猜想终于脱胎换骨，可以被称之为“费马大定理”了。

怀尔斯因此获得了沃尔夫数学奖和菲尔兹数学奖，成为20世纪最伟大的数学家之一。

这场跨越了几个世纪的数学剧终于接近尾声，费马泉下有知，应当也是非常开心的了。

超模君表示，三百五十多年的努力，诞生出了无数的“金蛋”，费马大定理的证明过程体现的，无一不是数学无穷的魅力。

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本文由超级数学建模编辑整理

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