2013年数学大纲权威解析,的频道编辑为大家整理.
下面是考研数学一大纲解析,考研学友们可以参考备考:
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
二、答题方式
　　答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构
　　高等教学　 56%
　　线性代数　 22%
　　概率论与数理统计 22%
四、试卷题型结构
　　试卷题型结构为：
　　单选题 8小题，每题4分，共32分
　　填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
高 等数 学
一、函数、极限、连续
　　考试内容
　　函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立
　　数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限与右极限　无穷小量和无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限:
　　函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质
　　考试要求
　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
　　6.掌握极限的性质及四则运算法则.
　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
　　考试内容
　　导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数 一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达(L’Hospital)法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径
　　考试要求
　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
　　4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
　　7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
　　8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
　　9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学
　　考试内容
　　原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常(广义)积分　定积分的应用
　　考试要求
　　1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
　　2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.(责任编辑：wotersion) 【2】