文/熊昌进（许兴华数学/选编）

由于应试的需要，多解多证很可能影响学生考试时的得分，教学中不少人干脆就主要讲透讲深一种解法．过甚者，要求学生就“掌握”（更多是记住）一种解法．既省去多解的脑力之烦，学生分数也不差．从学生“掌握”的角度的理由，就一直成了多解的阻力和多解受到病垢的根源．

我是主张多解的，关键在追求怎样的多解．教学中我们为什么需要多解？一个最简单的想法就是“天下绝没有完全相同的两片树叶”，人上一百形形色色．每个人的知识背景、思维品质乃至思维习惯等，都是不同的，可能彼长此短，孔子倡导因材施教，加德纳提出人有多元智能．强行推行一种解法（这一种往往是教师认为的好解法：最简最妙因而最易“掌握”），解法是否适合学生的知识结构，是否适合学生的认知结构和认知水平，就不管了，也没去管过．考分是不差了，但也难高上去．从学生长远计可持续发展计是有害的，学生的思维没有真正受则重视，其思维无人指点，长期的结果是自主性、创造性的丧失．

多解教学中，确实又存在不令人满意的地方：片面追求多解，确实“贪多嚼不烂”，教学效果不理想；确实且相当多地是推行是教师个人的多解，不顾学生的知识与思考．应追求怎样的多解？结合下面例子来阐述（这个例子是笔者98年初在越西教高2000届一班所用）．

注：初次介绍在学习不等式-----分析法，这道题中有根式有绝对值，如何去根式和绝对值，如追根溯源，这是道典型题．所用知识与方法适合当时学生的水平，虽然该题有一点难度，但属“跳一跳，能摘下”的问题．

二．“螺旋式”反复上升的原则．

初次使用在学习不等证明方法-----分析法（当时用人教社甲种本）时选用，中间在学了复数、解析几何再用，最后在2000年初的高三复习中再次用．这是基于：学生的知识在变化，思考的角度不同，认识不同．

在学习了复数后，再次布置该题．

注：初次介绍在学习不等式-----分析法，这道题中有根式有绝对值，如何去根式和绝对值，如追根溯源，这是道典型题．所用知识与方法适合当时学生的水平，虽然该题有一点难度，但属“跳一跳，能摘下”的问题．

二．“螺旋式”反复上升的原则．

初次使用在学习不等证明方法-----分析法（当时用人教社甲种本）时选用，中间在学了复数、解析几何再用，最后在2000年初的高三复习中再次用．这是基于：学生的知识在变化，思考的角度不同，认识不同．

在学习了复数后，再次布置该题．

注：螺旋式上升，不是炒冷饭，是新角度，是新联系，是新的综合．爱因斯坦说：想象力比知识更重要．

三．从学生的真实思维出发，进行多解教学．

在学习了复数后，第二次布置该题时，同学们就有不同的解法．他们的解法可能表述上的欠缺，或思维考虑不周，常被我们否定．实际上从学生的思维出发，去伪存真，或去粗取精，或完善或概括上升，应是指导学生多解探究的常态．

证法4（越西中学高2000届一班朱德燕）：