高中数学解题技巧有哪些 解题方法汇总
高中数学主要解题方法
（一）绝对值问题处理
绝对值表示一个数距离0的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解决绝对值问题的基本思路是把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：
分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
（二）因式分解技巧
因式分解根据项数选择方法，对于两项式可考虑提公因式法、平方差公式等；三项式可考虑完全平方公式、十字相乘法等。因式分解的一般步骤是：提取公因式、选择用公式、十字相乘法、分组分解法、拆项添项法。分解因式（2003淮安市中考题），先提取公因式，得到。
（三）配方法运用
配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式，是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：通过灵活运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，将式子转化为完全平方的形式，从而找到已知和未知的联系，化繁为简。
配方法适用于已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺项的二次曲线的平移变换等问题。
（四）换元法解题
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。换元法主要适用于将复杂的变量通过整合和变形，引入一个新的变量，从而使问题得到更大程度上的转化，形成一个新的命题，让复杂的问题简单化。解不等式，先变形为设（），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。
（五）待定系数法求解
待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设，根据已知条件设出所求对象的形式；②列，根据题目中的条件列出方程或方程组；③解，求解方程或方程组；④写，写出所求的结果。
（六）复杂代数等式处理
复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
因式分解型：两种情况为或型。
配成平方型：两种情况为且型。
（七）数学两大解题思路
求值的思路：列欲求值字母的方程或方程组，通过求解方程或方程组得到所求值。
求取值范围的思路：列欲求范围字母的不等式或不等式组，通过求解不等式或不等式组得到取值范围。
（八）化简二次根式方法
把化成完全平方式的基本思路是：通过对进行变形，使其能够写成某个式子的平方的形式，从而将化简为该式子。
（九）代数式求值途径
代数式求值的方法有：
直接代入法：将已知的值直接代入代数式进行计算。
化简代入法：先对代数式进行化简，再将已知的值代入化简后的式子进行计算。
适当变形法（和积代入法）：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
（十）解含参方程原则
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
按照类型求解：根据方程的类型，采用相应的方法进行求解。
根据需要讨论：根据参数的不同情况进行讨论。
分类写出结论：对不同情况分别写出结论。
（十一）恒相等与恒不等条件
恒相等成立的有用条件：
恒不等成立的条件：由一元二次不等式解集为的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件。
（十二）平移规律应用
图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。通过对函数图像进行平移，可以将复杂的函数转化为熟悉的函数形式，从而更好地研究函数的性质。对于函数，向左平移个单位得到，向右平移个单位得到；向上平移个单位得到，向下平移个单位得到。
（十三）图像法分析函数性质
通过图像法看函数性质是研究函数的重要方法。定义域是图像在轴上对应的部分；值域是图像在轴上对应的部分；单调性从左向右看，连续上升的一段在轴上对应的区间是增区间，连续下降的一段在轴上对应的区间是减区间；最值图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值；奇偶性关于轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数。
（十四）函数、方程、不等式关系
方程的根、函数图像与轴交点横坐标、不等式解集端点之间有着重要关系。求不等式的解集，可以通过研究函数的图像与轴的交点以及函数的单调性来确定。
（十五）一元二次方程解法与根的讨论
一元二次方程的解法有因式分解法、公式法等。一元二次方程根的符号问题或型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：题意→二次函数图像→不等式组，不等式组包括：的符号；的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。
（十六）基本函数值域求解
基本函数求值域或最值有两种情况：
定义域没有特别限制时：记忆法或结论法，根据基本函数的性质直接得出值域。
定义域有特别限制时：图像截断法，一般思路是：画出图像→截出一断→得出结论。
（十七）最值型应用题解法
解决最值型应用题的函数思想法步骤是：设变量→列函数→求最值→写结论。通过设出未知数，建立函数关系，然后利用函数的性质求出最值，最后写出结论。
（十八）穿线法解不等式
穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：首项化正→求根标根→右上起穿→奇穿偶回。注意：①高次不等式要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
高中数学其他解题技巧
（一）选择题答题技巧