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我们在生活中，或许最常听到的一句话就是：“数学是工具”。

在《数学家的眼光》一书的开篇中，张景中院士却举了一个颠覆我们平常认知的例子：

大数学家陈省身有一次在北京大学的讲座中语惊四座：“人们常说三角形内角和等于180°，这是不对的。”大家愕然，三角形内角和是180°，这不是数学常识吗?

接着陈省身做了精辟的解答：说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说“三角形外角和是360°”。

把眼光盯住内角，只能看到三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°……

如果看外角呢，三角形的外角和是360°，四边形的外角和是360°，五边形的外角和是360°……任意n边形外角和都是360°。

这样就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了，一个与边无关的常数代替了与边有关的公式，找到了更一般的规律。

“多边形外角和等于360°”这条普遍规律把几何学引入了新的天地，由此发展出来的“陈氏类”理论被誉为划时代的贡献，在理论物理学上有重要的应用。

对于大多数人而言，数学是他们一生之中学得最多的课程，但假如只是为了执行学校规定、为了应付有关考试，那就真的沦为最表面的“工具”。

正如张景中院士所说：能从普通的、众所周知的事实出发，颠覆我们的日常认知，再步步深入、推广、挖掘出广泛适用的深刻规律，将思考带入到一个新的天地，这才是数学的另一层意义。

过去小学六年级的算术课，“鸡兔同笼”是一个顶级的难题，但带入中学的代数一下子就迎刃而解。

中学平面几何，挖空心思画辅助线，但将代数与几何结合起来，一下子变得轻而易举。

网友们在这本书下面的评论也是一致赞扬：